Как получить отсрочку для поступления в магистратуру, если она кончается после сдачи диплома и останется еще несколько дней до окончания призыва, а вступительный экзамен после 15 июля?

У вас должен быть постдипломный отпуск 8 недель что ли. Фактически вы заканчиваете в августе. Когда вы предоставляли справку 26 формы из образовательного учреждения для отсрочки, там должны были указаны сроки вашего обучения, так что теоретически военкомат не должен иметь к вам претензий в весенний призыв. Но так не всегда происходит. Кроме того, когда вы получите диплом, вам надо предоставить его копию в военкомат, и в этот момент вам могут всучить повестку на осенний призыв для прохождения комиссии. Точно не скажу, является ли магистратура продолжением образования и и положена ли отсрочка.

Предоставить документы, что вы хотите поступать в магистратуру. Военкомат не имеет право отказать. Плюс, договор у вас длится не до момента фактического получения диплома, а дольше. Почитайте свой договор, там стоит срок обучения. Вот после завершения этого срока вас могут забрать, но никак не раньше. Документы на магистратуру вы явно подадите раньше 15 июля.