Здравствуйте, Ольга!
Восстановить утраченный военный билет можно в любом центре госуслуг «Мои документы», независимо от места регистрации.
Вам понадобятся следующие документы:
1. Документ, удостоверяющий личность;
2. Заявление (бланк выдается на месте);
3. Талон-уведомление об утрате документа (выдается органом МВД при подаче заявления о пропаже).
Подробнее на официальном сайте мэра Москвы: https://www.mos.ru/otvet-dokumenti/kak-vosstanovit-poteryannye-dokumenty/#9
Желаю удачи!