Здравствуйте. Да, вы должны встать на воинский учёт по месту вашего фактического пребывания, согласно статье 10 Фз №53 « о воинской обязанности и военной службе»
Цитирую:
явиться в двухнедельный срок в военный комиссариат для постановки на воинский учет, снятия с воинского учета и внесения изменений в документы воинского учета при переезде на новое место жительства и (или) место пребывания, в том числе не подтвержденные регистрацией по месту жительства и (или) месту пребывания, либо выезде из Российской Федерации на срок более шести месяцев или въезде в Российскую Федерацию;
Даже после прохождения военной службы, вы останетесь военнообязанным и должны соблюдать правила воинского учета.