Здравствуйте
Это довольно распространенный вопрос, но по закону от военкомата в плане документов вы можете получить:
Приписное свидетельство
Военный билет
И с относительно недавнего времени, "справку уклониста" (чего мы получать категорически не рекомендуем).
То, что может помочь вам, пока вы ждёте оформления билета, так это копия решения Призывной комиссии о том, что вы допустим освобождены от призыва. Она будет демонстрировать, что по вам вынесено решение и вы не уклоняетесь.