Да, военный билет могут выдать по окончании сроков призыва.
Существует регламент для военных комиссариатов по оформлению и выдаче военных билетов гражданам, зачисленным в запас Вооружённых сил РФ - приказ МО от 02.10.2007 года N 400;
Приказ МО от 02.10.2007 года N 400 регулирует порядок оформления, перемещения, хранения документов и многое другое, в том числе порядок и сроки выдачи военных билетов гражданам, освобожденным от призыва на военную службу по решению призывных комиссий.
Не буду приводить здесь все необходимые выдержки из приказа, если пожелаете, ознакомьтесь с приказом самостоятельно.
По инструкции, при сложении всех рабочих дней, которые предусмотрены для перемещения личных дел призывников и оформления военных билетов, начиная исчисление от дня, следующего за днём окончания сроков призыва на военную службу (в текущем призыве: от 1 января), военкомат обязан уложиться в 15 рабочих дней и выдать военный билет в последних числах января - первых числах февраля (относительно текущего осеннего призыва на военную службу).
На практике, указанные сроки можно отнести к категории «оторванных от реальности». Поэтому, раньше февраля, выдачи военного билета можно не ждать.