Теория инфляции не предполагает, что расширение Вселенной было с бесконечной скоростью?

Привычного понятия "скорость" у расширения Вселенной не существует.

У Вселенной есть так называемый "масштабный фактор" -- во сколько раз сегодняшняя единица расстояния уменьшилась или увеличилась в прошлом или в будущем.

Например, если Х миллиардов лет назад масштабный фактор составлял 50%, то это значит, что Вселенная за Х миллиардов лет увеличилась в два раза. Скорость изменения масштабного фактора имеет размерность 1/время, в то время как размерность обычной скорости имеет размерность расстояние/время.

Сравнить скорость изменения масштабного фактора со скоростью света нельзя, это всё равно что сравнивать тёплое с мягким.

При этом, можно говорить о "скорости убегания" галактики. Для разных галактик эта скорость будет разной. Чем дальше галактика, тем больше у неё скорость убегания. Скорость убегания измеряется в обычных единицах скорости и её можно сравнивать со скоростью света.

Во вселенной существуют галактики, который убегают быстрее скорости света. Прямо сейчас.

В физических теориях нет понятия бесконечной скорости. Можно говорит только о предельной скорости "с". Но это не относится к расширению Вселенной в эпоху инфляции, когда скорость расширения действительно превышала "с". Но эта скорость не связана с взаимодействиями между объектами и является сугубо внутренним процессом связанный с изменением масштаба метрики.

Дайте определение бесконечной скорости.

Скорость есть расстояние/время, как известно, результат деления на 0 не определен, поэтому бесконечной скорости не существует.