Технически это возможно, но экономически нецелесообразно. Единственная цель создания магнитного поля на Марсе - это удержание его будущей атмосферы от разрушающего действия солнечного ветра. Искусственная магнитосфера на Марсе будет отклонять солнечный ветер, подобно естественной магнитосфере Земли.
Это будет очень сложная задача. Для этого придется очень сильно разогреть ядро Марса до жидкого подвижного состояния и постоянно поддерживать его таким. Другой вариант - поставить огромную катушку-соленоид планетарного масштаба и постоянно подпитывать его. Это будет сверхдорогими решениями в области терраформирования.
Менее затратный, оптимальный по моему мнению вариант, показан в фантастическом фильме "Вспомнить всё". Почти всё жилое и транспортное пространство находится ниже уровня поверхности. Это защищает от радиации. Всё это пространство тщательно загерметизировано. Весь кислород производится искусственно и с помощью сложной системы вентиляции распределяется по отсекам. Искусственное магнитное поле в этом случае будет ненужным.