Погибнуть в ванне от удара электричеством реально только с подключенным к сети 220В устройством, или хватит и мощности самого аккумулятора?

Давайте сначала определимся с ошибками в самом вопросе: убивает не мощность, а ток, протекающий через ваше тело, кратчайший путь, которым он проходит через тело (мозг, сердце) и длительность воздействия тока. К примеру, долговременно безопасным считается ток всего в 1мА. При воздействии не более 1 секунды - 50мА. И дальше, уже исходя из известного безопасного тока и сопротивления нагрузки (в нашем случае человеческого тела), по различным методикам устанавливается допустимое напряжение (в одних нормативных документах 25в переменного и 60в постоянного, в других 48в). При этом большое значение имеет состояние окружающей среды - и в первую очередь влажность. В России принято считать безопасным напряжение 36в при влажности в помещении не выше 75%, но уже всего 12в при влажности до 100%. 

Вывод: аккумулятором 12в можно вполне спокойно пользоваться во влажных помещениях (при этом неплохо уберечь от влажности сам аккумулятор).

С другой стороны, зарядные устройства, которые вроде бы "выдают" всего 5в, но при этом работают от розетки 220в, очень опасны, так как не изолируют как положено высоковольтную часть от низковольтной (в частности, этим грешат некоторые зарядные устройства Apple). В результате между розеткой и ванной (стекающей водой, водопроводом итд) появляется потенциал в сотни вольт, который может привести (и уже неоднократно приводил, к сожалению) к смертельным исходам.