Начнется ли мода на путешествия по России в связи со сложностями получения иностранных виз?

Тут следует уточнить, что подразумевается под модой.

А так, тенденция наблюдается уже давно.

Также, следует учитывать, что значительный процент туристов итак предпочитали путешествия по России.

А еще немалая часть как ездила, так и ездит по странам, где виза не требуется, но это редко связано именно с путешествиями.

В случае с путешествиями вообще вряд ли стоит говорить о каких-то модных тенденциях и направлениях, ибо люди путешествовали, путешествуют и будут путешествовать. И тут нет каких-то особых направлений, ибо путешествия - это когда всякий раз в новое место.

Судя по Алтаю, где я бываю не менее 50% времени в году, эта мода уже началась, и в таких масштабах, что перехлёстывает возможности принимающего туристического и инфраструктурного сектора. 

Это приводит к быстрому развитию, в том числе, и качества туристических продуктов.

Вряд ли. 

Люди у которых есть деньги, но не удалось получить визу, поедут в безвизовые страны. Там тепло, экзотично и сервис лучше. 

По России скорее могут начать путешествовать те, у кого есть время и деньги на путешествия, но начальник отобрал загранпаспорт (мелкие чиновники и силовики низкого ранга).