В какие вузы можно поступить без профильной математики?

В очень многие :) на те направления, куда математика профиль не требуется - а это практически все гуманитарные направления. Но базу все равно нужно сдавать, т к без нее аттестат не выдадут. 

Если вы уже определились с тем, какие ЕГЭ сдаете, то можно поискать подходящие программы вузов того региона, где хотите обучаться. Вот тут есть сервис Поиск программ вузов по предметам ЕГЭ, учитывая, что на портале можно осуществить поиск по ок. 200 вузам России, очень хорошая выборка получается. Просто отметьте нужный город, экзамены, которые сдаете, и изучайте варианты обучения.