На какую специальность лучше идти в университет, если в будущем хочу связать жизнь с такой профессией, как full stack web developer?

Ни в одном институте вам не дадут нужных знаний, достаточных для дальнейшего трудоустройства и работы. Всё придётся изучать самостоятельно. Работодателю всё равно, какой институт вы закончите, главное для него -- навыки и опыт. Либо готовность пройти стажировку. Поэтому поступайте в тот, в котором легче учиться, тем самым вы сможете больше уделять внимание самообучению по выбранной специальности.