Может ли парикмахер быть самозанятым в своём доме с вывеской "Парикмахерская" и платить за электроэнергию как физическое лицо?

Вывеска должна быть легальной - согласованной с властями. Требования к вывеске в каждом регионе свои. В Питере самозанятый может получить вывеску, но согласование дорогое и долгое, до 60 дней. Как бы если есть желание заморочиться, то да, это можно.