Потолок по старой побелке можно покрыть водоэмульсионной краской, она хорошо ложится на предыдущий слой и не шелушиться.

Самый простой метод, использование ворчистого валика и воды.

снять побелку, главное правило в отделке, предыдущий слой всегда должен быть крепче нанесённого. Поэтому побелку необходимо очистить до штукатурки