На последнем этаже в подъезде холодно из-за металлической решётки, идущей на технический этаж и крышу, можно ли её зашить стройматериалом?

Уточните: технический этаж является неотапливаемым? Если да, то люк из лестничной клетки в помещения технического этажа не может быть выполнен только в виде решетки. Обязательно наличие в конструкции люка теплоизоляционного слоя.

Думаем, что холодно не из-за этого. Скорее всего, недостаточно теплоизоляции между техническим этажом и квартирой. Также холодно может быть из-за плохого остекления (стеклопакет не энергосберегающий). Если исключить эти факторы, то вопрос должен решиться. Если не решится, то стоит утеплить железную дверь со стороны технического этажа.

С10 этажа стоит металлическая решетка с такой же дверью. Потом площадка на которой массивная железная дверь ведущая на технический этаж. Рядом с этой дверью лестница на верх для выхода на крышу дома.