Придет ли мне уведомление с Телеграм, если человек написал мне и сразу удалил своё сообщение?

Придёт уведомление и сразу удалится, при условии если у вас хороший интернет.

Если интернет у вас слабоват - уведомление удалится с небольшой задержкой.

Сообщение Ваш собеседник отправляет - Вы в тот же момент получаете уведомление.

Сообщение Ваш собеседник  удаляет - удаляется у Вас сообщение и уведомление.

Вы сообщение и уведомление не увидите если Вы не успели посмотреть до удаления.

Сообщения отправленные, доставленные и прочитанные помечаются специальными метками как и в других мессенджерах.