Смотря что Вы понимаете под словом "русское государство". Если речь идет именно о Московском государстве как родине "великорусского" народа (отдельно от украинцев и белорусов), то это, очевидно XIV век, когда западные земли Руси вошли в состав Великого Княжества Литовского (и немного в состав Польши), а всё, что в него НЕ вошло постепенно начало объединяться вокруг Москвы. Точный год назвать невозможно, поскольку это был долгий процесс. Он продолжался весь XV век и завершился в начале XVI (1521 г. присоединение Рязани - последнего независимого княжества). Что касается названия, то тут надо опираться на титул правителя. Уже Иван III (1452 - 1505) называл себя "государь всея Руси". Происхождение названия Россия (в отличие от Русь) - отдельный вопрос. Если коротко, так нашу страну называли греки (Rossia, в отличие от западного написания Russia) а у нас это название впервые появилось при том же Иване III как синоним Руси, хотя далеко не вся бывшая Киевская Русь в его государство входила.