Не лингвист и могу быть не прав, но думаю разные слова. Терпеливость проявляется в первую очередь к собственным действиям. Например: некто проявляет терпеливость к кропотливой работе, трудной учебе, объяснению… Терпимость, видится к внешним воздействиям. У него/неё терпимость к плохому к себе отношению, к тяжелым условиям, несправедливости и т.д..