Тут важно не путать браузеры и поисковики. Браузеры не выполняют поиск, для этого используются поисковики. Поэтому поговорим о браузерах и поисковиках отдельно.
Браузеров существует довольно большое множество. Два самых популярных в России - Google Chrome и Яндекс.Браузер. Оба собраны на движке Chromium. Я не думаю, что в плане безопасности они сильно отличаются, т.к. оба принадлежат крупным компаниям, заинтересованных в сборе данных и продаже рекламы. Соответственно, с приватностью есть проблемы.
Я.Браузер, как мне кажется, слишком загажен такими функциями как голосовой помощник. С точки зрения пользователя, целесообразнее было бы поместить в отдельное приложение с интеграцией в систему (как было в 2017-м).
Самыми безопасными браузерами считаются Firefox, Brave (на основе Chromium + вся реклама блокируется по умолчанию), Tor (для использования так называемого "даркнета"), а также проекты энтузиастов, такие как "Ungoogled Chrome". Эти браузеры сосредоточены на конфиденциальности, поэтому если нужен безопасный браузер - лучше использовать их.
Поисковых систем тоже довольно много. Два самых популярных поисковика в мире - Google и Bing, причем первый находится в огромном отрыве. По разным данным, доля рынка Google варьируется в районе 90%, у Bing - 2-10%.
По данным "Яндекс.Радара", в России самые популярные поисковые системы - Яндекс (59%) и Google (39%).
А вот кто лучше - решать каждому для себя, так как Google и Яндекс хороши в своих полях. Яндекс в большинстве случаев хорошо справляется в российском сегменте, великолепно понимает русскоязычные запросы. Google же больше ориентирован на мировую аудиторию и отлично понимает разные популярные языки мира, русский в том числе. Google часто помогает найти то, чего нет в Яндексе, так у первого поисковый индекс больше. Например, если вы знаете английский, вы можете расширить зону поиска во много раз.
А такой поисковик как DuckDuckGo поможет найти то, что удалили из своего индекса другие поисковики. Особенно, это актуально в России на фоне любви Роскомнадзора к блокировкам.
Таким образом, мы рассмотрели рассмотрели разные поисковики и браузеры, а что будете использовать вы - решать вам :)