Добрый вечер.
Ответ на ваш вопрос да нужно, Госпошлина, уплаченная лицом, участвующим в деле и в пользу которого принят судебный акт, взыскивается судом с проигравшей стороны.
Также, скорее всего, с вас взыщут исполнительский сбор. Исполнительский сбор подлежит уплате, если должник не выполнил постановление суда — обязанности по исполнительному листу в течение 5 дней после возбуждения производства. Размер исполнительского сбора с физического лица составляет 7% от взыскиваемой суммы, но не менее 1000 руб.