Напрямую подключить bluetooth наушники к Xbox не получится.
В Xbox есть своя система Xbox Wireless с помощью которой напрямую можно подключить только фирменные наушники Xbox.
Но наушники можно подключить непрямым путём. Вам нужно купить (Например в ДНС) Bluetooth модуль (трансмиттер). Вы подключаете его к консоли или телевизору, после чего остается подключить bluetooth наушники к трансмиттеру.