Подскажите, если человек пропустил сроки вступления в наследство на 1/3 квартиры до 6 месяцев, там прописан, имеет ли он право на долю?

Поскольку наследник прописан в квартире, то срок принятия наследства не пропущен, согласно ст. 1153 ГК РФ он считается наследником, фактически принявшим наследство. Обращайтесь к нотариусу за выдачей свидетельства о праве на наследство.

Срок можно восстановить через суд, если есть веские причины. Если проживаете в квартире, или иным образом способствуете сохранению жилья, участвуете содержании и т.д,можно через суд признать право (фактическое вступление в наследство).

Вам нужно доказать, что фактически Вы вступили в наследство. Если другие наследники свои права заявили, только через суд, подавайте иск, доказательствами будет регистрация по месту жительства, квитанции об оплате коммунальных платежей и свидетельство соседей, что Вы там проживали