Тренировочный вариант ЕГЭ по математике базового уровня №28 (диагностическая работа «СтатГрада»)

Тренировочный вариант состоит из 20 заданий. Ответом может быть целое число, десятичная дробь (записывайте её через запятую, вот так: 2,5) или последовательность цифр (пишите без пробелов: 97531). На выполнение тренировочного теста у вас есть 180 минут — именно столько времени дают участникам реального экзамена. Закончив работу, нажмите «Завершить тест». Яндекс.Репетитор подсчитает ваш результат и покажет верные ответы. Дата публикации: 23 января 2019 г.
#304

1. Задание#T7296

Найдите значение выражения 2,4+1,56:1,32,4+1,56:1,3.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

2. Задание#T7297

Найдите значение выражения 5257535^{-2}\cdot \frac{5^7}{5^3}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

3. Задание#T7298

В сентябре 11 кг слив стоил 7070 рублей. В октябре сливы подорожали на 10%10\%.
Сколько рублей стоил 11 кг слив после подорожания в октябре?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

4. Задание#T7299

Площадь трапеции вычисляется по формуле S=a+b2hS=\frac{a+b}{2}\cdot h, где aa и bb — длины оснований трапеции, hh — её высота.
Пользуясь этой формулой, найдите площадь SS, если a=3a=3, b=6b=6 и h=4h=4.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

5. Задание#T7300

Найдите значение выражения (83)248\frac{\left(8\sqrt{3}\right)^2}{48}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

6. Задание#T7301

Для ремонта требуется 5757 рулонов обоев.
Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 11 пачка клея рассчитана на 55 рулонов?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

7. Задание#T7302

Найдите корень уравнения (14)x4=164\left(\frac{1}{4}\right)^{x-4}=\frac{1}{64}.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

8. Задание#T7303

От столба к дому натянут провод длиной 1010 м, который закреплён на стене дома на высоте 33 м от земли (см. рисунок).
От столба к дому натянут провод длиной ... м, который закреплён на стене дома на высоте ... м от земли (см. рисунок).
Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 88 м.
Ответ дайте в метрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

9. Задание#T7304

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
  1. объём ящика с яблоками
  2. объём воды в озере Ханка
  3. объём бутылки соевого соуса
  4. объём бассейна в спорткомплексе
ЗНАЧЕНИЯ
  1. 108108 л
  2. 900900 м3^3
  3. 0,20,2 л
  4. 18,318,3 км3^3
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

10. Задание#T7305

В группе туристов 1010 человек. С помощью жребия они выбирают четырёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами.
Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

11. Задание#T7306

На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 20102010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
На рисунке жирными точками показана цена платины, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре ... года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена платины в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку наибольшую цену платины в период с 77 по 1919 октября.
Ответ дайте в рублях за грамм.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

12. Задание#T7307

В таблице приведены данные о шести сумках.
Номер сумкиДлина (см)Высота (см)Ширина (см)Масса (кг)
116060484815157,67,6
225858383813139,89,8
335555424223236,86,8
4465653535151511,311,3
555757343421219,69,6
6662624040101010,510,5
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, сумма трёх измерений (длина, высота, ширина) которой не превышает 115115 см, а её масса должна быть не более 1010 кг.
Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании?
В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

13. Задание#T7308

В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 2020 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания ... см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость.
Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 55 см.
Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

14. Задание#T7309

На рисунке изображён график функции y=f(x)y=f(x). Числа aa, bb, cc, dd и ee задают на оси OxOx интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
На рисунке изображён график функции .... Числа ..., ..., ..., ... и ... задают на оси ... интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.
ИНТЕРВАЛЫ
  1. (a;b)(a;b)
  2. (b;c)(b;c)
  3. (c;d)(c;d)
  4. (d;e)(d;e)
ХАРАКТЕРИСТИКИ
  1. Значение функции отрицательно в каждой точке интервала.
  2. Значение функции положительно в каждой точке интервала.
  3. Функция возрастает на интервале.
  4. Функция убывает на интервале.
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

15. Задание#T7310

На окружности с центром OO и диаметром ABAB отмечена точка CC так, что угол COBCOB равен 120120^\circ, AC=26AC=26.
На окружности с центром ... и диаметром ... отмечена точка ... так, что угол ... равен ..., ....
Найдите диаметр окружности.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

16. Задание#T7311

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 66 и 99, а второго — 99 и 22.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно ... и ..., а второго — ... и ....
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

17. Задание#T7312

На координатной прямой отмечены точки AA, BB, CC и DD.
На координатной прямой отмечены точки ..., ..., ... и ....
Число mm равно log54\log_5{4}.
Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
ТОЧКИ
  1. AA
  2. BB
  3. CC
  4. DD
ЧИСЛА
  1. 4m4-m
  2. 2m-\frac{2}{m}
  3. m+1\sqrt{m+1}
  4. m2m^2
Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

18. Задание#T7313

Кошка Китти весит на 33 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
  1. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти.
  2. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады.
  3. Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти.
  4. Машка весит меньше Лады.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

19. Задание#T7314

На шести карточках написаны цифры 55; 55; 66; 77; 88; 99 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
На шести карточках написаны цифры ...; ...; ...; ...; ...; ... (по одной цифре на каждой карточке). В выражении
вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 1010, но не делится на 2020.
В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

20. Задание#T7315

На поверхности глобуса фломастером проведены 2020 параллелей и 1515 меридианов.
На сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?
Меридиан — это дуга окружности, соединяющая Северный и Южный полюсы. Параллель — это окружность, лежащая в плоскости, параллельной плоскости экватора.
Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса
03:00:00
Выполнено заданий: 0 из 20
Времени прошло: 00:00:00