Точные и естественные науки

На самом деле, общая теория относительности утверждает, что скорость света является пределом только для физических объектов — элементарных частиц и состоящих из них тел, — а на движение самого пространства-времени никаких ограничений не накладывает. По крайней мере, до тех пор, пока это движение не используется для передачи информации и не нарушает принцип причинности, а расширение этот принцип не нарушает. Поэтому Вселенная вполне может расширяться со сверхсветовой скоростью — и, вообще говоря, до сих пор расширяется. Собственно, Наблюдаемая Вселенная — это область, из которой свет может за конечное время достичь нынешнего положения наблюдателя. При этом радиус Наблюдаемой Вселенной составляет примерно 46 миллиардов световых лет, хотя с момента Большого Взрыва прошло всего 13,8 миллиардов лет.

Более того, в общей теории относительности вообще нельзя каноническим образом определить скорость удаленного объекта — не понятно, какой линейкой мерить расстояние между двумя заданными точками и по каким часам засекать отрезок времени, в течение которого путешествовал объект. А если пространство-время успело расшириться, пока мы измеряли расстояние? Поэтому скорость можно ввести только в том случае, если существует некоторая выделенная ось времени. В модели Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, которая хорошо описывает Наблюдаемую Вселенную, такая ось существует. Например, для измерения времени можно использовать собственное время галактики, отсчитываемое от момента Большого Взрыва, а расстояние между галактиками измерять в фиксированный момент времени гипотетической линейкой, соединяющей наблюдателей с синхронизированными часами. Это так называемое собственное расстояние. Именно это расстояние входит в закон Хаббла, описывающий расширение Вселенной. Однако фотоны реликтового излучения двигались в постоянно расширяющемся пространстве-времени, и в момент их испускания расстояние между начальной и конечной точкой траектории было меньше. Поэтому скорость, которая получится, если поделить текущее расстояние между концами траектории на время полета фотонов, будет превышать скорость света примерно в 3,3 раза. Правда, особого физического смысла эта величина не имеет — физики описывают расширение Вселенной постоянной Хаббла, которая имеет размерность обратного времени, а не скорости.

Специальная и общая теории относительности — это физические теории, описывающие действие законов природы (механики, а также электродинамики, термодинамики и так далее) при произвольных скоростях движения тел, вплоть до приближающихся к скорости света в вакууме. Самое главное отличие между ними состоит в том, что ОТО учитывает гравитацию, а СТО игнорирует ее.

Самый известный ответ на вопрос о практическом применении — глобальные спутниковые системы позиционирования (GPS и ГЛОНАСС). Их основной принцип работы основан на трансляции сигналов со спутников, содержащих данные о точных координатах спутника и бортовом времени. Расстояние от приемника до спутника определяется по разнице во времени прихода сигналов от спутника, а для определения точных координат дополнительно используются точные координаты спутников. Ключевым моментом для точности работы GPS и ГЛОНАСС является синхронизация часов между спутниками и поверхностью Земли. Из-за эффектов ОТО отставание между наземными часами, находящимися в более сильном гравитационном поле и космическими часами достигает 46 микросекунд в день. Без учета этого отставания точность определения положения ухудшится на порядок.

Кроме того ОТО (общую теорию относительности) приходится применять для синхронизации атомных часов на Земле. Это необходимо для работы стандарта Международного атомного времени (TAI), лежащего в основе UTC. Рутинные корректировки отставаний, связанные с неодинаковостью гравитации в точках расположения часов-стандартов, проводятся с 1977 года. Поэтому можно говорить о том, что каждый раз, когда вы смотрите на часы на своем компьютере (если, конечно, они синхронизированы с UTC), то вы пользуетесь результатами существования общей теории относительности.

Специальная теория относительности появилась первой — ее основы описал Альберт Эйнштейн в 1905 году в статье «К электродинамике движущихся тел». Конечно, нельзя сказать, что СТО была создана физиком в одиночку — важные результаты, которые помогли Эйнштейну в создании математического аппарата теории были получены в 1890-х годах Хендриком Лоренцем и Анри Пуанкаре, а в дальнейшем развитии теории участвовал Макс Планк и Герман Минковский.

Основные уравнения общей теории относительности появились позже, как развитие СТО — в 1915-1916 годах. Но над ее созданием Эйнштейн работал как минимум с 1907 года, когда впервые упомянул о неотличимости гравитации от ускорения в СТО.

Да, можно, главное достаточно быстро падать в каком-нибудь ящике, тогда будет такая же невесомость, как и на орбите, ведь если мкс остановить - она упадет на землю и никакой невесомости не будет.

Это один из двух принципов, лежащих в основе специальной теории относительности. Он формулируется так: «законы природы не зависят от состояния движения системы отсчета (наблюдателя), по крайней мере, если она не ускорена».

Эйнштейн пояснял его так: «Представим себе двух физиков, каждый из которых имеет свою лабораторию, оборудованную всеми необходимыми приборами. Предположим, что лаборатория первого физика располагается где-нибудь в поле, а лаборатория второго — в железнодорожном вагоне, движущемся с постоянной скоростью в одном направлении. Принцип относительности утверждает следующее: если два этих физика, применяя все свои приборы, будут изучат законы природы, — первый в своей неподвижной лаборатории, а второй в лаборатории, движущейся по железной дороге, — то они откроют тождественные законы природы, при условии, что вагон движется равномерно и без тряски.

Второй принцип — постоянность скорости света. В работе Эйнштейна он звучит довольно сложно: «если в каждой системе отсчета есть покоящиеся относительно нее часы, то все часы могут быть сверены таким образом, что скорость света в вакууме, измеренная с помощью этих часов, везде будет равна универсальной постоянной c». При важно, чтобы все эти системы отсчета двигались без ускорения. По сути, этот принцип позволяет ввести понятие времени.

Двух этих принципов достаточно для того, чтобы получить способ перехода от одной системы отсчета к другой — преобразования Лоренца. Это на самом деле небольшой набор формул, который показывает, на что нужно заменить переменные координат и времени в уравнениях, описывающих физическую действительность (движение тел, силы взаимодействия между зарядами и так далее), чтобы законы природы остались одинаковыми при переходе от одной системы координат к другой.

Самое сложное здесь — учесть постоянство скорости света. Именно из-за него и возникает специальный релятивистский коэффициент γ, который приводит к сокращению длин предметов и замедлению времени.

Купоросы — это кристаллогидраты серной кислоты с двухвалентными металлами. Медный купорос — это CuSO4·5H2O. Хлорокись меди — это Cu3H8O7CuCl2. Как видите, соли совершенно разные.

И то и другое гипотетически может использоваться как фунгицидное средство в садоводчестве и огородничестве благодаря тому, что ионы меди губительны для грибков. Однако купорос растворим в воде, а хлорокись — нет. Поэтому первый же дождь быстро смывает купорос в почву, а хлорокись остаётся на листьях и продолжает убивать заразу.

Венера вращается вокруг своей оси в другую сторону, в отличии от других планет

Смотря какой - многие просто сгорают в атмосфере даже не долетая до нас, это "падающие звезды", некоторые метеориты долетают как просто песок, а некоторые - как камень в несколько метров. А если на землю упадёт камень в несколько километров - человечеству капут.

Всё дело в том, что на таких маленьких масштабах, как размеры атомов и меньше классическая механика, являющаяся по существу лишь приближением, работающим на масштабах пылинок и выше, перестаёт верно описывать механическое поведение частиц.

Квантовая механика утверждает, что электроны (и другие микрочастицы) описываются волновыми функциями, определяющими лишь вероятность обнаружить электрон в заданной точке. И в такой системе, как атом, электроны могут иметь лишь фиксированные энергии (занимать фиксированные энергетические уровни) - в атоме они как бы покоятся на этих фиксированных энергетических уровнях и потому не излучают. Картинки вида электронов (правильнее их уже называть электронными оболочками) можно увидеть на школьных уроках химии - это так называемые s-орбитали, p-орбитали и т д.

Это простой ответ, но ничего не объясняющий. Поэтому если автору хочется подробностей, то предлагаю читать текст дальше.

Согласно классической электродинамике любая ускоренно движущаяся заряженная частица должна излучать электромагнитные волны. А в планетарной модели атома Резерфорда (описывающей атом как структуру, состоящюую из положительно заряженного тяжёлого ядра в центре и движущихся вокруг него отрицательно заряженных лёгких электронов) электрон действительно движется с ускорением, поскольку вращается вокруг ядра. Классическая (неквантовая) электродинамика предсказывает, что т.к. эти непрерывно излучаемые электроном электромагнитные волны уносят с собой энергию электрона, то ему следовало бы упасть на ядро, т.к. теряя свою энергию, он должен сближаться с ядром.

Справиться с этим противоречием впервые попытался Нильс Бор, постулировав два факта, никак не объясняя их происхождение: Во первых он заявил, что в отличие от планет солнечной системы, электроны могут пребывать долго лишь на орбитах, на которых они имели бы определённую заданную энергию. А во вторых излучение электромагнитных волн может происходить лишь при переходе электрона с одной такой "орбиты" на другую, на которой он имел бы меньшую энергию.

Несмотря на то, что в чём-то эти постулаты соответствовали действительности, т.к. они по прежнему учитывали принципы классической механики, они приводили к некоторым противоречиям в теории и к тому же ни откуда не следовали. (Заглядывая вперёд сообщу, что противоречие заключалось в том, что эти постулаты могли быть описаны только появившейся уже позднее квантовой механикой, но само движение частиц по прежнему описывалось классической, в рамках которой эти постулаты являются чем-то чуждым ей, не выводящимся из неё и даже противоречащим ей. Это приводило к предсказанию неправильных эффектов, не наблюдавшихся в экспериментах. Был понятно, что мир нуждается в теории, в рамках которой постулаты Бора были бы следствием этой самой теории и что классическая механика нуждается в пересмотрении)

Разрешить эту проблему в 20 - 30 годы 20го века смогла развиваемая ещё молодыми в тот момент физиками (такими как Поль Дирак, Вернер Гейзенберг, Луи Де Бройль и др.) новая теория - Квантовая механика.

Квантовая механика разительно отличается от классической. Однако при переходе к макромасштабам превращается в классическую и в её силах описать принцип работы транзистора, решить противоречие с излучением электронов в атоме, объяснить уже известную из экспериментов на тот момент корпускулярно-волновую природу света, а так же объяснить дискретные спектры излучения атомов химических веществ, твёрдо опровергающие понимание физики микромира тех времён. А если использовать ещё и специальную теорию относительности - предсказать такую чисто квантово-механическую характеристику частиц, как спин, И это ещё далеко не всё, на что она способна.

Всё дело в том, что в квантовом мире (на микромасштабах) механикой частиц управляет не уравнение Ньютона, а так называемое уравнение Шрёдингера. Для решения накопившихся в механике проблем пришлось основательно пересмотреть понимание понятия измерения и взгляда на то, что такое частица.

Руководствуясь волновым поведением света в опыте Юнга, физики пришли к выводу, что распространяется свет как волна. Это позволило описать интерференционную картину, возникающую в упомянутом опыте. А соображения Макса Планка об излучении абсолютно черного тела и исследование Эйнштейна, касающееся фотоэффекта, твёрдо утверждали, что поглощаются и излучаются "порции" света дискретно - как частицы. (В то время как синтез классической механики и электродинамики описывал непрерывное излучение и поглощение электромагнитных волн ускоренно движущимися заряженными частицами. На макромасштабах порциальность или иначе - корпускулярность излучения просто становится незаметной, поскольку порции очень маленькие и приборы с низкой точностью смогут увидеть лишь непрерывный спектр).

Математически проблему можно решить, постулировав корпускулярно-волновую природу света, обнаруженную в эксперименте. Волновая природа закладывается в вид уравнения исходя из соображений получения интерференции на двух щелях в опыте Юнга и ещё некоторых экспериментов, утверждающих, что свет распространяется как волна. Корпускулярность решается элегантным способом - переходом к операторному методу описания физических величин. Операторный метод подразумевает, что состояние любой частицы описывается некоторой функцией, а теоретически рассчитать её физические параметры можно действием на эту функцию соответствующих операторов этих физических величин. (У каждой физической величины в квантовой механике есть свой оператор). Сам вид операторов строится таким образом, чтобы описание полностью сводилось к тому, что наблюдают в экспериментах. Переход от обычного описания механики к операторному называется процессом квантования теории.

Впоследствии аналогичные эксперименты были поставлены и с электронами, в которых была обнаружена и их корпускулярно-волновая природа. В связи с чем Луи Де Бройль понял, что на фундаментальном уровне микрочастиц корпускулярно-волновой дуализм является общим свойством любой материи. (На сегодняшний день понимание природы материи углубилось ещё больше. И сегодня мы уже понимаем, что любая материя представляет собой квантовые поля)

К сожалению, очень сложно без математики объяснить соображения, из которых следуют корпускулярно-волновой дуализм и теоретическое объяснение странного поведения микрочастиц. Поэтому худо-бедно я попробую объяснить эту математику. Но не сильно искушённый читатель может пропустить следующий абзац полностью, дабы не пугаться:

______________________________________________________________

Оператором называется такая математическая сущность, которая (определение сильно упрощено) при действии на функцию выдаёт какую-то функцию.

То есть если G - оператор, а Ф и Y - функции, то если GФ = Y, то G можно считать оператором.

Примером оператора может служить так называемый оператор дифференцирования G=d/dx.

Тогда если Ф = sin(x), а Y=cos(x), то GФ = dsin(x)/dx = cos(x) = Y.

Далее существует такое понятие, как задача на собственные функции и собственные значения.

Собственной функцией Y оператора G называется такая функция, что GY = hY. Где h - обычная константа. (Обратите внимание, что результат действия G на Y пропорционален Y если Y - собственная функция).

Константа h при этом называется собственным значением. Вся прелесть использования операторов заключается в том, что собственные значения h этих операторов распределены дискретно. То есть они могут принимать лишь конкретные дискретные значения - например 1,2,3...

Квантование теории сводится к тому, что сами частицы (распределение вероятностей обнаружить частицу в заданной точке) теперь начинают описываться собственными функциями операторов, которые зовутся волновыми функциями. А собственные значения являются физическими величинами.

Так, например, если задана некоторая волновая функция электрона Y, являющаяся собственной функцией оператора импульса P, то определить физический импульс электрона можно, подействовав оператором P на Y: PY=hY. Тогда h - физический импульс, который экспериментатор зарегистрирует в опыте.

То есть физические величины, характеризующие частицы (такие как импульс и энергия) определяются видом самих волновых функций (грубо говоря видом функции вероятностей обнаружить частицу в той или иной точке). Или говоря иначе - физические параметры частицы влияют на вид волновой функции частицы. (но не только они. Поле, в котором находится частица тоже оказывает влияние на вид волновой функции)

Точно так же энергии электронов в атоме могут иметь только дискретно распределённые фиксированные величины, являющиеся собственными значениями оператора энергии H.

Отсюда следует, что любая электромагнитная волна на квантовом уровне может излучаться лишь дискретными порциями энергии. Поскольку каждая такая порция излучается при переходе электрона в атоме из состояния с большей энергией в состояние с меньшей. А энергетические состояния (уровни), которые может занимать электрон в атоме так же распределены дискретно.

Следовательно и разности между энергетическими уровнями тоже будут распределены дискретно, а следовательно, т.к. излучаемая электромагнитная волна может иметь по закону сохранения энергии только энергию, равную разности между энергией более верхнего уровня (с которого перескочил электрон) и более нижнего ( на который перескочил электрон), и т.к. эти разности так же распределены дискретно - то этим объясняется дискретный спектр излучения атомов. Каждая такая электромагнитная волна с одной из возможных дискретно распределённых энергий называется квантом света - фотоном.

В этом и состоит корпускулярность света - в том, что свет излучается не непрерывно, а мгновенными порциями энергии.

Волновая же природа света заключена в том, что волновые функции описывают волны. И распространяются они соответственно тоже как волны

В то время, когда электрон находится на одном из энергетических уровней и никуда не перескакивает (не теряет энергию), согласно закону сохранения энергии он просто не может излучать, поскольку его энергия не изменяется. А поменять энергию электрон может только мгновенно - перескочив с более верхнего уровня на более нижний (т.к. уровни распределены дискретно по энергиям). При этом излучится порция света с энергией, равной разности между уровнями. Вот так всё и устроено.

______________________________________________________________

Важно понимать, что волновые функции, описанные мной в параграфе про математику характеризуют распределение вероятностей обнаружить электрон в той или иной точке.

Я упоминал, что в квантовой механике вместо уравнения Ньютона используется более правильное - уравнение Шрёдингера, получаемое по сути квантованием классической теоретической механики.

И если в классической механике эволюцию системы определяло уравнение Ньютона, то в квантовой её будет определять уравнение Шрёдингера.

Если в уравнении Шрёдингера указать потенциал, в котором находится электрон (например потенциал ядра атома), то оно расскажет, как выглядят волновые функции электронов в этом потенциале ядра - они будут описываться электронными оболочками (s,p,d... орбитали), вид которых можно легко посмотреть в интернете. Для каждой энергии и момента импульса электрона свой вид волновой функции этого электрона.

То есть в отличии от классической механики, квантовая механика просто запрещает электронам непрерывно двигаться в поле ядра - она описывает электроны в поле ядра как покоящиеся волновые функции, являющиеся электронными орбиталями. По этой причине невозможно непрерывное излучение электроном электромагнитных волн, а возможны только дискретные испускания фотонов. "Падение" электрона на более низкий энергетический уровень описывается мгновенным изменением конфигурации электронной оболочки. Сама конфигурация электронных оболочек (вид s,p,d... орбиталей) и определяет энергию и другие физические параметры электрона в поле ядра, т.к. разным волновым функциям соответствуют разные наборы физических параметров, а волновые функции описывают конфигурации электронных оболочек.

Кроме того существует наименьший энергетический уровень с самой маленькой энергией, ниже которого электрон не может упасть по той причине, что у оператора энергии электрона в поле ядра просто нет собственных значений меньше чем это минимальное.

Таким образом представления классической механики о поведении микрочастиц были вкорне не верны. Планетарная модель атома Резерфорда, основанная на классических представлениях о движении частиц, оказалась ошибочной. На самом деле излучение фотонов атомом выглядит как изменение конфигурации электронных оболочек (из состояний с большей энергией в состояния с меньшей), сопровождающееся рождением дискретных порций электромагнитных волн - фотонов. При этом процессе атом излучает только при изменении конфигураций электронных оболочек. И энергия электрона не может перескакивать вниз бесконечно - "упав" на нижний уровень, дальше "падать" она уже не сможет.

Я рассказал несколько больше, чем просил автор. Мне показалось, что это поможет получить правильное представление о квантовой механике. И хотел бы рассказать много чего ещё о самом эксперименте Юнга, туннелировании, нелокальности квантовой механики, редукции волновых функций и принципе построения правильных операторов физических величин и уравнения Шрёдингера. Но ответ и без того получился слишком большим. Поэтому на этом я его закончу. А об остальном буду рассказывать в соответствующих вопросах.