Как проверить, можно ли на одноэтажном доме надстроить мансардный этаж или нет?

Если делать по уму, то сначала нужно выполнить полновесное обследование здания, в соответствии с требованиями ГОСТ 31937-2011 «Здания и сооружения. Правила обследования и мониторинга технического состояния», силами специализированной организации, после чего привлечь проектировщиков, чтобы они рассчитали нагрузки, которые дополнтельно к существующим может выдержать силовой конструктив. Делать и надстраивать что-то капитальное "на глазок" никому не рекомендуем.

Тех. бследование конструкции дома и несущей способности фундамента на возможность надстройки второго этажа - в пределах 15-20тр. В эту стоимость войдет расчет нагрузки на грунт, без геологических изысканий. Для частных домов редко кто делает геологию, т.к. это действительно дорого. порядка 100т.р.