Верно, китайцы празднуют не тот Новый год, который празднуем мы. Мы празднуем НГ по солнечному календарю (新历年/元旦), а китайцы – по лунному (春节/新年/大年). В вопросе не уточнялось, про какой именно НГ идёт речь, а поздравление 新年快乐 [xīnnián kuàilè] является универсальным.
Если мы поздравляем китайцев с их традиционным НГ (он же Праздник весны 春节 – самый большой праздник в Китае), то можем сказать 春节快乐 [chūnjié kuàilè].