Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Каков шанс правильно угадать два не похожих загаданных числа от 1 до 10?

Можете уточнить, как именно вы узнали шанс.

МатематикаЗагадки+3
Анонимный вопрос
  · 8,8 K
Редактор, автор и переводчик книг по математике  · 17 авг 2019  ·
problemaday

Задачу можно решить, если загаданы два разных натуральных числа от 1 до 10. Всего есть 45 разных пар от 1 до 10:

(1,2), (1,3)... (9,10).

Вероятность угадать одну равна 1/45. (Про шансы нет строгой договоренности. Говорят "1 из 45" или "1 к 44".)

Труднее всего сосчитать количество пар. Представьте себе, что первое число из пары записано вверху таблицы, а второе -- слева. Каждая из 100 клеток таблицы могла бы быть парой, но вам подходят не все. Отмеченные красным клетки на диагонали не подходят, потому что тут два числа равны. Остается 90 клеток, но из них нужны только те, что выше диагонали. Потому что ниже диагонали -- те же самые пары, что и выше. Например, (1,2) -- это та же пара, что (2,1). То есть нужна только половина от 90, то есть 45.

image.png

Если числа были не натуральные, а действительные, то без шансов :)

Незадача Кью. Решение задач по математикеПерейти на yandex.ru/q/loves/7b65a89f-f3fa-4aac-9d7b-824b66b44f01
2 эксперта согласны