Да, действительно, слово "работа" образовано от той же основы, что и слово "раб". Но восходит к древнерусскому "робота". Произношение и написание работа вместо робота возникло в результате развития такого явление, как "аканье"и закрепления его на письме. В диалектах до сих пор есть слово "робота" (история слова работа). Да и со словом "раб" не все так просто. Старославянское рабъ имело значение "сирота", далее - "подневольный работник" и имеет общее с другими индоевропейскими языками (ср. латинское orbus — ««лишенный чего-нибудь», армянское orb — «сирота», древнеирландское orbe — «наследник», древнеиндийское árbhas — «слабый» и др.). Сочетание or в начале слова изменилось в старославянском языке в ра , а у восточных славян — в ро.