В отпуске по уходу за ребенком работать можно. Законодательно закреплено, что для одновременной работы и получения пособия достаточно работать неполное количество времени (судебная практика показывает, что сокращение времени на 15 минут и т.д. не является основанием для продолжения начисления пособия, оптимальным является 0,5 ставки). Работа удаленно не имеет ограничения по времени. Достаточно написать заявление