Под выеденным яйцом имеется в виду скорлупа. Она не имеет никакой ценности, поэтому так говорят о чем-то пустяковом, не заслуживающем внимания.
Я думаю что фраза "думай как математик" это синоним фразы "хорошенько подумай". Ведь математика это целая наука а если подумать то наука, ум очень важны . А математики думают хорошо .