Нет, не повредит — космонавт это сокращение вообще не заметит. Дело в том, что релятивистское сокращение связано не с изменением физических размеров объекта, а с изменением понятия одновременности событий при переходе между различными системами отсчета. Покажем это на простом примере со стрелой, влетающей в открытый сарай.

Пусть стрела длиной L0 = 1 метр движется со скоростью 0,6c (то есть гамма-фактор γ = 1/√(1 — 0,62) = 1,25) и влетает в сарай длиной S0 = 0,8 метра. Как известно, из-за релятивистского сокращения длины в системе отсчета, связанной с сараем, стрела сожмется до длины L = L0/γ = 0,8 метра, то есть спокойно поместится в сарай — и если мы успеем захлопнуть дверь, то легко ее поймаем. Однако в системе отсчета, связанной со стрелой, сжиматься должен уже сарай: S = S0/γ = 0,64 метра. Следовательно, поймать стрелу, захлопнув дверь, не получится. Как же разрешить возникающий парадокс? А дело тут в том, что при переходе в движущуюся систему отсчета моменты измерения начала и конца стрелы перестают совпадать, потому что в системе отсчета стрелы время течет по-другому. Если честно пересчитать эти моменты с помощью преобразований Лоренца, то окажется, что в собственной системе отсчета стрела сначала достигает передней стенки сарая, а момент закрытия двери наступает на 2 наносекунды позже. Легко посчитать, что за это время сарай успевает сдвинуться относительно стрелы на расстояние ΔS = 0,36 метра, которое в точности компенсирует недостающую разницу: L0 = S + ΔS = 1 метр. Таким образом, релятивистское сокращение длины — это просто выражение того факта, что время в различных системах отсчета течет по-разному.

На самом деле, общая теория относительности утверждает, что скорость света является пределом только для физических объектов — элементарных частиц и состоящих из них тел, — а на движение самого пространства-времени никаких ограничений не накладывает. По крайней мере, до тех пор, пока это движение не используется для передачи информации и не нарушает принцип причинности, а расширение этот принцип не нарушает. Поэтому Вселенная вполне может расширяться со сверхсветовой скоростью — и, вообще говоря, до сих пор расширяется. Собственно, Наблюдаемая Вселенная — это область, из которой свет может за конечное время достичь нынешнего положения наблюдателя. При этом радиус Наблюдаемой Вселенной составляет примерно 46 миллиардов световых лет, хотя с момента Большого Взрыва прошло всего 13,8 миллиардов лет.

Более того, в общей теории относительности вообще нельзя каноническим образом определить скорость удаленного объекта — не понятно, какой линейкой мерить расстояние между двумя заданными точками и по каким часам засекать отрезок времени, в течение которого путешествовал объект. А если пространство-время успело расшириться, пока мы измеряли расстояние? Поэтому скорость можно ввести только в том случае, если существует некоторая выделенная ось времени. В модели Фридмана — Леметра — Робертсона — Уокера, которая хорошо описывает Наблюдаемую Вселенную, такая ось существует. Например, для измерения времени можно использовать собственное время галактики, отсчитываемое от момента Большого Взрыва, а расстояние между галактиками измерять в фиксированный момент времени гипотетической линейкой, соединяющей наблюдателей с синхронизированными часами. Это так называемое собственное расстояние. Именно это расстояние входит в закон Хаббла, описывающий расширение Вселенной. Однако фотоны реликтового излучения двигались в постоянно расширяющемся пространстве-времени, и в момент их испускания расстояние между начальной и конечной точкой траектории было меньше. Поэтому скорость, которая получится, если поделить текущее расстояние между концами траектории на время полета фотонов, будет превышать скорость света примерно в 3,3 раза. Правда, особого физического смысла эта величина не имеет — физики описывают расширение Вселенной постоянной Хаббла, которая имеет размерность обратного времени, а не скорости.

Специальная и общая теории относительности — это физические теории, описывающие действие законов природы (механики, а также электродинамики, термодинамики и так далее) при произвольных скоростях движения тел, вплоть до приближающихся к скорости света в вакууме. Самое главное отличие между ними состоит в том, что ОТО учитывает гравитацию, а СТО игнорирует ее.

К XXI веку проблемы с проверкой предсказаний специальной теории относительности (СТО) и общей теории относительности (ОТО) на практике можно сказать исчезли. Справедливость СТО доказывает замедление времени рядом с массивными телами (например, звездами или планетами) и продление времени жизни элементарных частиц.

А вот некоторые из важнейших доказательств общей теории относительности:

«Объяснение движения перигелия Меркурия в общей теории относительности» (1915 год) — первое экспериментальное указание на справедливость ОТО. Эйнштейн использовал созданную им теорию для объяснения эффекта, обнаруженного Урбеном Леверрье в 1840-х–1850-х годах. Точка перигелия (ближайшая точка орбиты небесного тела к Солнцу) Меркурия смещалась со скоростью на 40 угловых секунд в столетие большей, чем та, которую можно было бы ожидать исходя из влияния других планет Солнечной системы.

Эксперимент Артура Эддингтона (1919 год) впервые показал, что гравитация Солнца способна отклонять лучи света от прямолинейной траектории. Этот эффект был одним из первых предсказаний в рамках общей теории относительности. Чтобы заметить слабое отклонение лучей света от прямолинейности Эддингтон наблюдал за солнечным затмением на острове Принсипи (Западная Африка). Фотографируя положение звезд рядом с Солнцем в момент полного затмения физик смог обнаружить их отклонение от привычного положения, которое совпало с предсказанным теорией Эйнштейна. Стоит отметить, что условия съемки были далеки от идеальных. Из-за этого результаты эксперимента Эддингтона еще долгое время подвергались сомнению из-за возможных неточностей.

В 1959 году Роберт Паунд и Глен Ребка смогли зафиксировать красное смещение, вызванное земной гравитацией. Этот эффект показывает увеличение длины волны испускаемого изучения в гравитационном поле — чем больше гравитация тела, испускающего свет, тем большим будет смещение его длины волны в красную область. Для горизонта событий черной дыры это смещение становится бесконечным (длинаволны испускаемого света становится бесконечно большой) — поэтому свет не может покидать эту поверхность. Эксперимент Паунда и Ребка отличася огромной точностью — физики исследовали поглощение гамма-квантов, испускаемых железом-57 и добились соответствия с ОТО с ошибкой не больше 10 процентов. Позднее точность подобных экспериментов была доведена до 0,007 процента с помощью суборбитальной ракеты.

В 1974 году Рассел Халс и Джозеф Тейлор обнаружили пульсар PSR B1913+16, двойную звездную систему из нейтронных звезд. Согласно предсказаниям ОТО, такая система будет терять энергию в виде гравитационных волн и постепенно сближаться, из-за чего будет изменяться время прихода сигналов от объектов. Физики подтвердили этот эффект — экспериментально измеренное уменьшение периода обращения составило 76 микросекунд в год, что соответствует предсказания теории относительности с точностью 0,2 процента. Кстати, за это Халс и Тейлор получили Нобелевскую премию по физике в 1993 году.

К другим проявлениям ОТО можно отнести хорошо известное гравитационное линзирование — увеличение яркости и геометрическое искажение объектов, находящихся на линии взгляда позади массивного тела (галактики или даже скопления галактик). Интересно, что в ряде случаев линзирование приводит к появлению нескольких копий одного и того же линзируемого объекта. Можно вспомнить знаменитый крест Эйнштейна — четырехкратное изображение квазара, линзированного галактикой. В некоторых случаях эти изображения «отстают» друг от друга и показывают линзируемый объект в разные моменты времени. Разброс этих моментов может достигать нескольких лет.

Последнее из подтверждений ОТО — наблюдение гравитационных волн коллаборациями LIGO и Virgo. Это волны колебания метрики пространства-времени, рождающиеся при движении двух тел с ускорением. Например, они возникают при слиянии двух черных дыр или нейтронных звезд, сближающихся по спиральной орбите. В момент слияния амплитуда испускаемых волн оказываются наибольшей и их можно заметить с помощью сверхточных интерферометров.

Самый известный ответ на вопрос о практическом применении — глобальные спутниковые системы позиционирования (GPS и ГЛОНАСС). Их основной принцип работы основан на трансляции сигналов со спутников, содержащих данные о точных координатах спутника и бортовом времени. Расстояние от приемника до спутника определяется по разнице во времени прихода сигналов от спутника, а для определения точных координат дополнительно используются точные координаты спутников. Ключевым моментом для точности работы GPS и ГЛОНАСС является синхронизация часов между спутниками и поверхностью Земли. Из-за эффектов ОТО отставание между наземными часами, находящимися в более сильном гравитационном поле и космическими часами достигает 46 микросекунд в день. Без учета этого отставания точность определения положения ухудшится на порядок.

Кроме того ОТО (общую теорию относительности) приходится применять для синхронизации атомных часов на Земле. Это необходимо для работы стандарта Международного атомного времени (TAI), лежащего в основе UTC. Рутинные корректировки отставаний, связанные с неодинаковостью гравитации в точках расположения часов-стандартов, проводятся с 1977 года. Поэтому можно говорить о том, что каждый раз, когда вы смотрите на часы на своем компьютере (если, конечно, они синхронизированы с UTC), то вы пользуетесь результатами существования общей теории относительности.

Специальная теория относительности появилась первой — ее основы описал Альберт Эйнштейн в 1905 году в статье «К электродинамике движущихся тел». Конечно, нельзя сказать, что СТО была создана физиком в одиночку — важные результаты, которые помогли Эйнштейну в создании математического аппарата теории были получены в 1890-х годах Хендриком Лоренцем и Анри Пуанкаре, а в дальнейшем развитии теории участвовал Макс Планк и Герман Минковский.

Основные уравнения общей теории относительности появились позже, как развитие СТО — в 1915-1916 годах. Но над ее созданием Эйнштейн работал как минимум с 1907 года, когда впервые упомянул о неотличимости гравитации от ускорения в СТО.

Общая теория относительности запрещает двигаться со сверхсветовыми скоростями только физическим телам, а на само пространство-время ограничения не накладывает. Поэтому теоретически можно создать такую область пространства-времени, скорость которой относительно покоящегося наблюдателя, находящегося в невозмущенной области, будет превышать скорость света. Если космический корабль попадет внутрь этой области, он тоже будет двигаться со сверхсветовой скоростью, не нарушая при этом постулаты ОТО.

Примером подобной пространственно-временной структуры может служить пузырь Алькубьерре, предложенный в 1994 году мексиканским физиком-теоретиком Мигелем Алькубьерре. Спереди от такого пузыря пространство-время сжимается, сзади — растягивается, а мировая линия корабля, находящегося внутри, остается времениподобной. Тем не менее, это решение страдает от ряда существенных недостатков. Во-первых, для того, чтобы искривить пространство нужным образом, понадобится огромная масса материи с отрицательной энергией, сравнимая с массой Наблюдаемой Вселенной. Хотя области пространства-времени с отрицательной энергией и могут существовать в действительности благодаря эффекту Казимира, для перемещения большого корабля их будет явно не достаточно. Во-вторых, пилоты космического корабля, находящегося внутри пузыря Алькубьерре, не имеют связи с внешним миром, а потому управлять таким кораблем невозможно. В-третьих, расчеты показывают, что за время путешествия около передней стенки пузыря соберется достаточно много высокоэнергетических частиц, которые испепелят корабль при попытке разрушить пузырь или выбраться из него (это напоминает гипотетический файервол вокруг черной дыры). Наконец, путешествие объектов со сверхсветовой скоростью явно будет нарушать принцип причинности, что было бы крайне неприятно для физики.

Как бы то ни было, существуют и сравнительно «легальные» способы превысить скорость света, с помощью которых нельзя передавать информацию, а значит, принцип причинности не нарушается. Например, направим лазер на поверхность Луны и будем двигать его с угловой скоростью около 50 радиан в секунду (такая скорость отвечает вращению велосипедного колеса на скорости около десяти километров в час). Поскольку расстояние между Землей и Луной превышает 360000 километров, скорость светового пятна, бегущего по ее поверхности, составит примерно 18 миллионов километров в секунду — в 60 раз быстрее скорости света. Тем не менее, пятно не является физическим объектом и не несет никакой информации о точке, из которой испускается лазер. Поэтому передавать таким образом информацию нельзя, и нарушение принципа причинности не происходит.

Также наряду с лазерным лучом в качестве примера часто приводят ножницы с очень длинными лезвиями (скажем, длиной в один световой год) — при смыкании ножниц их концы якобы движутся со сверхсветовой скоростью. Казалось бы, это нарушает принцип причинности в явном виде, поскольку атомы на концах лезвий являются «настоящими» физическими объектами, в отличие от светового пятнышка. Однако на самом деле пример с ножницами неудачный, поскольку сверхсветовое движение в этой ситуации вообще не возникает — атомы, из которых сложены лезвия, не начнут двигаться, пока до них не дойдет волна деформаций, скорость которой совпадает со скоростью звука и много меньше скорости света. А вот точка смыкания лезвий может двигаться со сверхсветовой скоростью, только физическим объектом она не является и информацию с ее помощью передать нельзя.

Да, можно, главное достаточно быстро падать в каком-нибудь ящике, тогда будет такая же невесомость, как и на орбите, ведь если мкс остановить - она упадет на землю и никакой невесомости не будет.

20 дней назад

Что такое парадокс близнецов? — 1 ответ

+4

Парадокс близнецов формулируется следующим образом. Пусть есть два близнеца — один путешественник, а другой — домосед. Путешественник решил слетать на ракете в космос (например, к экзопланете Проксимы Центавра) и вернулся обратно, а домосед остался на Земле. Когда путешественник вернется обратно, то так как он двигался с очень большой скоростью, то он будет моложе, чем домосед. Это предсказывает специальная теория относительности. Но ведь все процессы протекают одинаково в инерциальных системах отсчета и если рассмотреть ситуацию с точки зрения наблюдателя, связанного с космическим кораблем, то это домосед двигался с околосветовой скоростью, а путешественник сидел на месте. Откуда тогда такая асимметрия между близнецами?

У этого парадокса есть несколько путей объяснения, но все они сводятся к одной мысли. На протяжении всего полета система отсчета связанная с близнецом-домоседом остается инерциальной, то есть движется без ускорения. А вот система отсчета, связанная с путешественником испытывает ускорение при старте ракеты, торможение и ускорение при развороте и торможение при подлете к Земле. В эти моменты она перестает быть инерциальной и неэквивалентна системе отсчета домоседа.

Сам Эйнштейн использовал для разрешения парадокса общую теорию относительности, указывая на то, как гравитация (неотличимая от ускорения ракеты) влияет на течение времени. При этом домосед действие ускорения ракеты на себе не ощущает. Существуют и объяснения, которые не используют ОТО — они сводятся к аккуратному анализу моментов разгона и торможения ракеты.

К концу XIX века в мире физики появилась новая важная теория — электродинамика Максвелла. Она была тщательно проверена экспериментально и отлично описывала физическую действительность. Но в уравнениях Максвелла существовала одна важная проблема — они были неинвариантны относительно преобразований Галилея.

Поясним подробнее — вся ньютоновская механика основана на том, что форма уравнений движения не меняется при переходе от одной движущейся равномерно и прямолинейно системы отсчета к другой, причем переход этот выглядит очень просто. Системами отсчета здесь могут быть наблюдатели, один из которых стоит на перроне, а другой сидит в купе проезжающего мимо поезда. Хочется предположить, что для этих наблюдателей сохранятся и уравнения других областей физики — например, термодинамики и электродинамики.

В существовавшей на тот момент электродинамике вводилось понятие абсолютно неподвижного эфира, в котором распространялись электромагнитные волны. Это приводило к тому, что смена системы отсчета изменяла форму уравнений. Как правило, это иллюстрируют тем, что скорость света не меняется, в какой бы инерциальной системе отсчета мы ее не измеряли. Это, конечно же, противоречит ньютоновской механике: та говорит, что если мы будем догонять луч света с постоянной, околосветовой скоростью v, то измеряемая нами скорость этого луча будет меньше, чем измеряемая неподвижным наблюдателем на величину v. В пределе, если мы движемся со скоростью света относительно луча света, то этот луч должен был бы для нас остановиться.

Дальнейшие проблемы у ньютоновской механики возникли при попытке обнаружить движение Земли относительно абсолютно неподвижного эфира. Опыт Майкельсона-Морли однозначно указал на то, что Земля относительно эфира не движется (или движется, но по меньшей мере в шесть раз медленнее, чем того можно ожидать — впрочем, сейчас ограничение на скорость эфирного ветра достигает 10-17). Хендрик Лоренц и Джордж Фитцжеральд попытались сохранить теорию эфира и объяснили результаты эксперимента сокращением линейных размеров тел, движущихся с большой скоростью, а также замедлением местного времени. Работа Альберта Эйнштейна упростила интерпретацию эксперимента и исключила необходимость в эфире, предложив более стройную и изящную теорию относительности.

Необходимость в общей теории относительности сам Эйнштейн объяснял необъяснимой предпочтительностью равномерного и прямолинейного движения над ускоряющимся. Заметив принципиальную неотличимость действия гравитации и ускорения и указав на то, что для объектов в состоянии свободного падения также должны действовать принципы СТО физик создал современную модель гравитации.