В какой степени идея варн противоречит идее демократии ?

Пожалуй, следует начать все же с определения демократии, а потом уже говорить о варнах, потому что и в том, и в другом случае все совсем не так просто, как в википедии. Так вот, в греческом языке есть два слова, относящиеся к власти: архэ - это власть, основанная на неких изначальных принципах и кратос - это власть, основанная на насилии. Далее, понятие демос - это вовсе не народ, а исключительно полноправные граждане полиса мужского пола в том возрасте, когда они могут держать оружие. То есть изначальная идея демократии - это власть вооруженных мужчин, основанная на насилии. Потому-то греческие мыслители и считали демократию злом, были уверены, что она вырождается в тиранию. При этом в рамках идеи греческой демократии участие в политической жизни - это не право, а обязанность, причем безвозмездная (это уже позже появляется оплата должностных лиц). Соответственно ни о каком равенстве всего населения полиса здесь речи не идет в принципе. Однако это никак не связано с идеей деления на варны и касты.

Потому что варны и появившиеся внутри них касты - это профессиональные группы, которые различаются между собой в первую очередь по роду занятий, из которых уже вытекают и различия в правах. В полисах Греции все было совсем не так - в рамках демоса равные права были у всех, не зависимо от рода их деятельности. При этом демос, в общем-то, вполне мог существовать без других групп, составлявших население полиса - рабов и метэков (или периэков), за исключением женщин - вот без них жить нельзя. В Индии же варны не могут существовать друг без друга. И многие, которые говорят о варнах, упускают из вида одну важную деталь - все они связаны между собой в рамках системы джаджмани. Джаджмани - это принцип внутри общины (а община - это основная единица в Индии), согласно которому происходит обмен услугами между представителями разных варн. Поэтому для индуса принципиально не стоит вопрос о том, какая варна выше/ниже - они нуждаются друг в друге, как части единого организма (неслучайно в Индии миф о происхождении варн - это создание их из частей тела, социальная структура в Индии - это не пирамида, а человек). При этом жесткое деление на варны совершенно не исключает возможности для всех них участвовать в управлении государством. Поэтому ряд древнеиндийских государств были республиканскими по своему устройству (были и олигархии и монархии). То есть идея варн, противореча идее классической демократии греческого образца, куда ближе к современном пониманию демократии. Собственно устойчивость индийского общества связана не с делением на варны, а именно с системой джаджмани.

Кастовость противоречит идеи формального равенства, которую несет современная демократия. Формальное равенство вполне совместимо с неоднородностью общества, наличием элит и низов, при условии, что в нем есть институты, обеспечивающие согласно формальным правилам переход человека в вышестоящую или нижестоящую прослойку. Патриархальное традиционное общество таких институтов не имеет.