Связаны ли каким-либо образом тёмная материя и тёмная энергия с радиацией, и какие теории есть на эту тему?
Не очень понятно, в каком смысле "связаны"? Вы хотите объяснить всю радиацию вообще с помощью темной материи? Такого точного нет. А вот искать в космическом излучении признаки распада тёмной материи - это популярная идея. Сейчас идет целое противостояние между группами ученых, которые объясняют электроны и позитроны в космических лучах происхождением в пульсарах или вследствие распада тёмной материи.
Радиация в наиболее известном определении из школьного курса физики - это излучение ядер гелия-4, свободных электронов или высокоэнергетичных фотонов. В общем случае - атомных ядер или ионизирующих элементарных частиц. Если бы темная материя или темная энергия были бы хоть как-то связаны с этими видами излучений, их (ТМ и ТЭ) давно бы обнаружили.