Можно ли вылечить тревожное расстройство без медикаментов? Если да, то как?

Не знаю как это сделать с научной стороны, но могу порекомендовать вам свой способ.
Это отработка "сознательности", т.е. частые медитации, с попыткой найти причину проблемы (в Моем случае, постоянная аппатия из-за невозможности достичь определенных целей, а иногда и даже достигнув их), Моей причиной, был отец (т.е. постоянные попытки ему угодить во всем), а так как живу отдельно, и он попросту не в курсе о Моих целях и достижениях, то условие не выполняется, удалось избавиться, выработав привычку, задавать Себе вопрос, при возникновении арпатии или панической атаки, в чем её корень и попытках его найти.
Может сработает, и у Вас, но в любом случае, рекомендую проконсультироваться с психологом

Соглашусь,что важен комплексный подход, немедикаментозное лечение - это психотерапия, которая даёт более стойкий результат, при необходимости назначают медикаментозное лечение.

Но стоит помнить, что психотерапия-это огромная работа над собой, это взаимодействие пациента и психотерапевта и ответственность за терапию в бОльшей степени лежит на Вас. 

Нет, нельзя. Тревожное расстройство, это целый спектр различных расстройств, со своими видами, подвидами, моделями и особенностями. Рекомендую обратиться к психиатру, что бы состояние не усугубилось и не переросло в хроническое