Правда ли, что систематическое подавление агрессии вредит здоровью?

Конечно, правда. Механизмы этого вреда описаны в медицине: через гормональную систему, например. Резкие гормональные выбросы подразумевают дальше активность, для этого они и нужны. И если внешняя активность систематически подавляется, то как будут работать эти гормоны? Сердце бьётся учащенно, артериальное давление повышено - это хорошо, если вы деретесь или бежите. Если остаётесь с этим молча - разрушает вас систематически перенапряжением.

Описаны реакции иммунной системы : когда вместо внешней опасности иммунная система атакует вас. Аутоиммунные заболевания. Это если убедить себя, что во всех проблемах вы всегда сами виноваты.

Почитать можно про адаптационный синдром и его нарушения, интересная тема, чистая психосоматика медицинским языком, с исследованиями. 

С научными работами на эту тему не довелось познакомиться, но из практики работы сталкивался неоднократно с повышенной раздражительностью, вспыльчивостью, снижением настроения, бессонницей у людей с подавленной агрессией. Выявление подавленной агрессии и рост внутренней силы, уверенности в себе приводил к исчезновению этих реакций, спокойствию в бытовых и рабочих ситуациях.

Подавленные эмоции никуда не исчезают, они откладывается в теле в виде различных мышечных зажимов. Когда набирается определенная критическая масса , то эти отложенные эмоции переходят в болезни. Почитайте о психосоматике. Важно знать, что любая эмоция это энергия, а не можно сублимировать или направлять куда нужно.