Самый распространенный способ анализа - анализ по трем всего критериям:
замысел
выразительные средства
культурный контекст
В замысле нужно разобраться, что именно хотел сказать своим произведением автор, его мессидж зрителю, нужно понять в каком жанре он выстроил разговор со зрителем, степень условности о основные образы. Сразу же можно увидеть ошибки, которые допустил автор в замысле, если, скажем тема не раскрывается в таком жанре, а образная система не соответствует степени условности.
Выразительные средства. Ну это широко. Здесь в основном технические средства и нюансы. Темп, ритм, способ обращения к зрителю, в театре - мизансцена, в кино - способ монтажа, в поэзии стилистика, рифма, размер и т.д. Это все - язык автора, который он выбрал. Важно понять как именно этими средствами реализуется замысел. Нужно найти противоречия, если есть ошибки.
Культурный контекст. Это вариант классификации - куда отнести это произведение. На какой собственной полочке его расположить. На что похоже, с чем ассоциируется, есть ли заимствования и подчеркивают ли они замысел автора, или наоборот, разрушают.
Собственно, этого достаточно для того, чтобы сделать критический текст, объяснить начинающему автору, над чем работать, или просто выставить собственную оценку произведению.