Формируется ли, строго говоря, в реальности горизонт событий у чёрной дыры?

Строго говоря, горизонт событий у чёрной дыры формируется в субъективной реальности, то есть в сознании астрофизиков, однако, объективно горизонт событий определить нельзя, как и горизонт - воображаемую линию, при приближении к которой она удаляется (вспомнил анекдот про хрущёвский коммунизм на горизонте).

Мы не знаем. Гравитационный коллапс сферического облака в рамках ОТО занимает бесконечное время с точки зрения удаленного наблюдателя. Так что может быть реальные черные дыры - это лишь "почти черные дыры"

А может более точных поправок, квантовых эффектов или еще чего-нибудь хватает на то, чтобы горизонт сформировался

Уже писал здесь, что при приближении тела к горизонту горизонт приближается к телу и поглощает часть его - для удаленного наблюдателя это происходит за конечное время