Вы просто не понимаете что такое черная дыра. Черная дыра - это не область на звезде, это область пространства, обладающая огромной гравитацией, причем настолько большой, что даже фотоны света не обладают достаточной энергией, чтобы ее покинуть. Да, по современным представлениям, черные дыры могут быть конечным пунктом в эволюции звезд, но дело вовсе не в низкой температуре, а в огромной массе, сосредоточенной в относительно небольшой области пространства. Области с низкой температурой излучают свет, хоть и в другом спектральном диапазоне и с низкой интенсивностью, но излучают (даже планеты или астероиды излучают), а черные дыры - нет. Т.е. есть кое-какие квантовые эффекты, которые могут приводить к излучению, но причина этого излучения совсем иная, чем излучение звезд и отличить одно от другого довольно легко.