Почему на советской денежной купюре можно было прочитать слова на 15 языках, а на российской купюре - только на одном русском языке?

Радмир, добрый день.
15 лент на гербе появились только с 1957 года. До этого лент было 16, и тут как раз ответ на Ваш вопрос: Количество лент говорило о количестве республик входивших в СССР.
Украинская ССР
Белорусская ССР
Узбекская ССР
Казахская ССР
Грузинская ССР
Азербайджанская ССР
Литовская ССР
Молдавская ССР
Латвийская ССР
Киргизская ССР
Таджикская ССР
Армянская ССР
Туркменская ССР
Эстонская ССР
и РСФСР.
И т.к. союз распался и все 15 республик стали независимыми государствами, то и надпись осталась одна, на русском.

16-я республика Карело-Финская ССР была упразднена и вошла в состав РСФСР

Все очень просто: СССР состоял из союзных республик и надписи делались на национальных языках всех этих республик. Дело в том, что в каждой республике государственные документы писались либо на русском языке, либо на национальном языке республики. В России же общегосударственный язык один - русский. Поэтому и на купюрах надпись только на нем.