Это невозможно, поскольку у нас есть довольно мощные методы репарации ДНК и врожденный противовирусный иммунитет, который базируется на системе распознавания повреждений ДНК, системе интерферонов (элиминирующей инфицированные клетки) и семействе белков, ответсвенных за биогенез малых РНК Dicer и Argonaute. Эти системы препятсвуют появлению неограниченного числа вирусных вставок, поскольку выработались эволюционно, как адаптация к вирусной нагрузке. Система Dicer является пост-транскрипционным регулятором также, участвует в сплайсинге, но способна резать вирусную РНК очень эффективно, а также создавать антисмысловые малые РНК, блокирующие на уровне транскрипции очень многие вирусные гены. Вообще, конечно, ведущая роль в противостоянии вирусной экспансии принадлежит клеточному, приобретенному, иммунитету, который в ответ на связывание с вирусной частицой рецепторов TLR в эндосомах запускает сборку инфламмосомы, которая ответственна за продукцию провоспалительных цитокинов, являющихся аттрактантами уничтожающих клетки-носители и самих возбудителей иммунных клеток.
Есть только одно исключение -заболевания, основанные на экспансии тандемных повторов, например хорея Гантингтона, когда полиглутаминовые сайты размножаются и самопроизвольно наводняют геном, это очень тяжело наследственное заболевание, но это не вирусы, а как бы мобильные генетические элементы, полиглутаминовый сайт не удерживается в нашей днк, т.к. не способен образовывать компактизированный хроматин (гетерохроматин). У растений ситуация другая, у них нет клеточного иммунитета как такового, поэтому мобильные генетические элементы и многочисленные вирусы занимают гигантскую часть генома, значительно большую, нежели у млекопитающих, на порядок, пожалуй, происходит это вследствие того, что клетки зародышевой линии, несшие вирусы и МГЭ, ничем не элиминировались и все это "добро" накапливалось. Про бактерий писать не буду, просто почитайте про их противовирусный иммунитет, систему CRISPR/Сas, об этом написано очень много.