Почему, как правило, только самцы занимаются поиском/заполучением внимания самки?

Самцы занимаются захватом и контролем территории, на которой смогут кормиться самки с потомством. Никто специально за самками не бегает в неведомые дали, они сами приходят туда, где есть корм.

Организм самца адаптирован к этой специализации, он сильнее, агрессивнее и заметнее. Организм самки специализирован к вынашиванию и выкармливанию потомства. Невозможно совместить все в одном без потерь.

Вообще, в природе есть разные формы половых специализаций (у насекомых своя специфика, и т.д.), но вы, как я понимаю, интересуетесь видами не столь далекими от нашего.-)

Жизнь - тяжелая штука, и мальчики зачастую оказываются к ней более приспособленными, соответственно в ряде популяций наблюдается дефицит самок. 

Поскольку "каждому по паре" не выходит, то мальчикам - актуальней искать, а девочкам,  слегка развалясь, выбирать победителя :)

Как раз всё с точностью до наоборот, это самки занимаются поиском самцов на приманку в виде сексуальных форм своего тела и всяких украшений (одежды, обуви, цацек, причёсок, многообещающих улыбок и строительства глазок - флирта), и только избранным самцам достаётся тело несмотря даже на наличие мужа. У других животных по-разному.

Все связанно с размножением. Самкам внимание других самок не нужно. Две самки биологически не приведут к продолжению рода. Возможно вопрос задан не корректно. У некоторых видов живых существ самки занимаются поиском и привлечением внимания самцов (гигиены, слоны, зубры, северные олени и прочие)

Самцы вечно озабоченные, им надо оплодотворять... Если нет самки, часто спариваются друг с другом в природе. Но есть и активные самки среди человеков.

Потому что только у самцов количество потомства, которое может оставить данная особь теоретически может быть бесконечно большим и лимитируется  только степенью успеха  этого поиска\заполучения внимания противоположного пола.