Да, может — в законе нет конкретных видов деятельности, которые могут вести самозанятые.
Если вы будете работать самостоятельно, без наемных работников, то никаких проблем не возникнет. Если планируете привлекать других сотрудников, лучше оформить ИП и выбрать упрощённую систему налогообложения (или автоматизированную УСН, если вы проживаете в одном из регионов эксперимента).