Даже если уровень языка высокий, носители могут легко понять, что общаются с иностранцем, по интонации и произношению звуков. Русская интонация очень сильно отличается от интонации в английском языке (что уж там, в американском и британском английском тоже будут отличия). Звуки в английском совершенно не такие, как в русском, даже артикуляция разная (к примеру, в русском языке когда мы произносим "с", мы ставим язык к нижним зубам. В американском варианте английского — к верхним).
Конечно, "выдать" не носителя может еще и лексика. Учебники учат стандартному варианту языка, но в разговорной речи некоторые выражения могут не очень часто использоваться. И, наоборот, разговорной лексики в учебниках не так много (возьмите русский язык, например. Слово "че" часто можно в учебных пособиях можно видеть?)
Наконец, манера поведения. То, как человек реагирует и действует в той или иной ситуации. Американцы, например, более вежливы в разговоре и более позитивны (пусть они и не всегда искренны, но всегда подарят вам улыбку).
В русском языке НЕТ СЛОВА "ЧЁ" !!!
Насколько я знаю от моих друзей и знакомых, проживающих в англоязычных странах (США или Австралия) именно русский акцент там не различается. Зато сразу узнают славянский акцент. То есть, "русским" может оказаться к примеру чех или болгарин. Я бы сказал даже больше: наши татары также говорят на английском со славянским акцентом почему то.
Вот такие пироги.
Обо мне однажды написали в одной британской газете уровня графства (не скажу какого). Акцент назвали восточноевропейским.
Ко всему сказанному, дабы не заставлять вас перечитывать все по нескольку раз, стоит добавить выбор фраз иностранца и выбор враз носителя - они совершенно разнятся. Даже если очень долго учить английский язык. Английский должен быть не в мозгах, мозг должен быть английским.
Учебники, школы не дают того разнообразия фигур речи, которая используется аборигенами, носителями, для которых этот язык родной. Единственный способ сие исправить: погружение в языковую среду, жить в стране год два, три.