О подобной дуэли, идея и форма которой напоминают то ли рэп-баттлы, то ли советские скабрезные анекдоты про Есенина, Маяковского и Рождественского, история литературы упоминаний не сохранила. Но в поэтической культуре всегда существовали способы выяснения отношений и установления того, «кто круче», как очные, так и заочные. Это могли быть эпиграммы, критические статьи, разного рода провокации и обструкции на публичных выступлениях, наконец, формализованные литературные соревнования: Истмийские игры в Древней Греции, поэтическое состязание в Блуа, где участвовал Франсуа Вийон.
С Есениным и Маяковским правда в том, что в русской поэзии модернизма, где впервые одновременно развивались отчетливые — или отчетливо декларируемые — различные поэтические направления, этот дух соревновательности действительно стал гораздо активнее. К примеру, в 1918 году в Политехническом музее, уже тогда бывшем важной поэтической площадкой, состоялось избрание Короля поэтов — на основании голосования публики; основными претендентами на титул были Игорь Северянин и Маяковский, и оба относились к происходящему на удивление серьезно. Победил Северянин, Маяковский сильно расстроился, его товарищи-кубофутуристы пытались опротестовать результаты; Маяковский, что твой Канье Уэст, лез на сцену читать стихи вместо Северянина, но его прогнали.
Стоит заметить, что ранее футуристам «Гилеи» удавалось срывать благонамеренные вечера поэтического истеблишмента: например, в 1913-м они явились на вечер приехавшего из Америки Бальмонта, где Маяковский закричал на весь зал: «Константин Дмитриевич! Позвольте приветствовать вас от имени ваших врагов!» и далее произнес длинный, как сказали бы рэперы, дисс (подробности можно найти вот в этой книге). В других воспоминаниях о Маяковском также есть свидетельства его любви к состязаниям в остроумии, причем не только с поэтами. Известна его пикировка за бильярдом с Булгаковым, в которой последний неожиданно вышел победителем (цитату см. в комментариях к этому ответу).
Об отношениях Маяковского конкретно с Есениным остались воспоминания самого Маяковского в статье «Как делать стихи». Маяковский, разумеется, здесь предвзят, но историю своих отношений с Есениным он рассказывает, чтобы объяснить процесс работы над стихотворением-эпитафией, поэтому свидетельство исключительно важно: предвзятость не отменяет искренности. Статья эта вообще замечательная, прочтите, если не читали. Наконец, знаменитая стычка между футуристами и имажинистами произошла в 1920 году в серии диспутов-судов над актуальной литературой. Форма диспута-суда в 1920-е была очень популярна, входила в школьный обиход. Пройдет 10-15 лет, и эти суды отзовутся страшно. Так вот, о поведении на этих диспутах Маяковского и Есенина, взаимно обвинявших друг друга в убийстве поэзии, можно прочитать здесь и здесь. Типичные реплики:
Маяковский:
— Я сейчас из камеры народного судьи. Разбиралось необычное дело: дети убили свою мать. Они оправдывались тем, что мать была большая дрянь! Распутная и продажная. Но дело в том, что мать была все-таки поэзия, а детки ее — имажинисты.
Есенин:
— Не мы, а вы убиваете поэзию! Вы пишете не стихи, а агитезы!
Маяковский:
— А вы — кобылезы...
Вероятно, этот обмен любезностями и послужил источником вдохновения для сценаристов сериала о Есенине, где демонстрируется поэтическая дуэль. Справедливости ради отметим, что стихи на диспуте 1920 года действительно звучали, но читали их только имажинисты.
Другие столкновения Есенина с Маяковским перечислены здесь.
Конечно, представители других поэтических направлений не отставали, просто не вели себя настолько вызывающе. Вот мой любимый пассаж из статьи Осипа Мандельштама «О природе слова». Мандельштам издевается над символистами: «Они запечатали все слова, все образы, предназначив их исключительно для литургического употребления. Получилось крайне неудобно — ни пройти, ни встать, ни сесть. На столе нельзя обедать, потому что это не просто стол. Нельзя зажечь огня, потому что это может значить такое, что сам потом не рад будешь».
Словом, другой современник названных авторов, Дмитрий Кедрин, не зря писал в одном из самых своих известных стихотворений: «У поэтов есть такой обычай — / В круг сойдясь, оплевывать друг друга». В принципе, в этом стихотворении на примере средневековых персов показана типичная поэтическая дуэль (или поэтическая склока) — только у Кедрина в ней есть победитель, остающийся над схваткой.
В современной литературной жизни, разумеется, остались и пикировки, и ругань, и критические статьи, и эпиграммы, и даже доносы. Но при этом, как мне представляется, пафос нынешнего литературного процесса (где, кстати, появился институт кураторства, куда четче оформленный, чем у модернистов, которые по большей части были сами себе кураторы) в том, что разные позиции, разные поэтики — это интересно, это ситуация продуктивного диалога, а не антагонизма. Что столкнуть их любопытно не затем, чтобы выявить победителя, а затем, чтобы понять, как обширно поэтическое поле и как по-разному на нем можно действовать. К примеру, московская группа «Культурная инициатива» уже 12 лет проводит вечера из цикла «Полюса», куда приглашает всякий раз двух предельно не похожих друг на друга поэтов; они читают, отвечают на вопросы, но при этом не выражают никакой неприязни друг к другу и после вечера чаще всего оказываются за одним столом в дружеской компании. Такое случалось и с Маяковским и Есениным, просто легенде (которую они оба подогревали) выгоднее история о вражде. Сейчас по сравнению с той эпохой времена нелегендарные. А если все же хочется узнать, «кто лучше», для этого есть поэтические слэмы; бессменный в последние годы ведущий московских слэмов — поэт Андрей Родионов. Правда, в слэме на первом месте стоит подача стихотворения, умение его исполнить. Поэтому «кто лучше» зачастую превращается в «кто громче», тогда как самая интересная поэзия современности, за немногими исключениями (тот же Родионов), не терпит ора.