Корреляция, по определению, вычисляется из ковариации. А разница между ними, грубо говоря, заключается в использовании.
Ковариации часто используются при анализе случайных величин имеющих нормальное распределение или близких к нему. Матрица ковариаций является аналогом дисперсии многомерной случайной величины, в частности, совместно с мат. ожиданием она полностью определяет многомерное нормальное распределение. Связана с эллипсоидом ошибок/рассеяния, решением задач регресии методом наименьших квадратов и т.п.
Кореляция часто используется при анализе случайных величин с распределением общего вида или с неизвестным распределением.