Как решить проблему с заброшенными квартирами в многоквартирных домах?

У недвижимости не может быть отсутствие собственника. Отсутствие установленного правообладателя восполняется понятием выморочное имущество. Если не слышали и не знакомы, то справочно - выморочное имущество это объекты которые выбыли из распоряжения и владения правообладателя по независящим причинам. Это грубая формулировка, но имеет смысл. 

.

Всё выморочное имущество отходит в распоряжение и владение государства. На территории города это муниципалитет. Только он может принять на баланс и распорядиться, как вы говорите, заброшенным имуществом. Для организации вовлечения выморочного имущества есть у власти инструмент. Да, да та самая приватизация - создание общества с наделением его имуществом. Нужно взять эти дома и сложить в общество - эмитент. Наполняйте его объектами и создавайте инвест программы. Привлекайте Инвестора и создавайте город сад в рамках ГЧП (государственно-частного партнёрства) 

.

Так создаются проекты с госгарантией и возможностью дать новую жизнь заброшенному имуществу. Но, есть одно но. Чиновник - он возможно посчитает что это все его! Не стоит обольщаться! Берите , делайте и управляйте!

А у них есть собственники? Если есть, то решением ТСЖ и "управляшки" обязать собственников, или подать на них в суд! Если квартиры муниципальные, обратиться в управление имуществом муниципального образования, это их прерогатива