Метод цепных подстановок ?

При построении индексов возникает проблема неразложимого остатка. Если вы каждый раз будете сравнивать с базисным значением, то у вас концы с концами не сойдутся.

Например, цена товара выросла с 1 до 2, а проданное количество со 100 до 200. Значит выручка выросла со 100 до 400, то есть на 300. Теперь давайте сравнивать с базисными значениями.

Прирост цены равен 1. Умножим его на 100 (базисное количество) и получим +100. Прирост количества равен 100. Умножим его на 1 (базисная цена) и получим 100. Итого +200. Куда же девалось еще +100? А вот куда: умножьте изменение цены +1 на изменение количества +100 и получите еще недостающие +100.

Вот поясняющие формулы из Википедии. Произведение двух дельт в первой строке и есть неразложимый остаток.

Из-за проблемы неразложимого остатка и возникают знаменитые индексы Ласпейреса и Пааше, так как чисто математически непонятно, почему надо сначала менять количественные, а потом качественные показатели. Просто в курсах по социально-экономической статистике принято такое соглашение. Когда вы изучаете влияние факторов на результативный показатель последовательно, то вы фактически прячете неразложимый остаток в одно из слагаемых, и ответ автоматически сходится.  Две других формулы на скриншоте показывают, как получаются индексы. На самом деле там написаны разности, но можно вместо вычитания написать деление.

Скажем, при расчете ВВП, где тоже есть цены и количества, берется среднее геометрическое между двумя этими индексами. Это называется индексом Фишера. 

Ну и утверждение со звездочкой под конец. Проблема неразложимого остатка возникает из-за того, что время отсчитывается дискретно: 0, 1, 2, 3 и т.д. В непрерывном времени, когда интервал стремится к нулю, а количество интервалов к бесконечности, такой проблемы не возникает. Вместо конечных приращений надо писать дифференциалы.

Правда большая часть экономической статистики является низкочастотной, то есть формируется за месяц, квартал, год и т.п. Поэтому непрерывное время — просто удобная теоретическая абстракция.