Позволю себе тоже согласиться с мнением пользователя Игорь Деи насчёт того, что правильнее поставить ударение в фамилии Сокирко на втором слоге СокИрко, а также о происхождении фамилии от слов "топор", "секира". Вот нашёл ещё на просторах рунета несколько версий о происхождении фамилии Сокирко.
Фамилия Сокирко ведет свое начало от прозвища Сокирко. Прозвище Сокирко образовано от аналогичного украинского нарицательного, имеющего значение «орудие для рубки и тесания, которое представляет собой насаженную на деревянную палку железную лопасть с острым лезвием с одной стороны и обухом – с иной». Сокирко является старинным орудием казни, а также одним из давних видов оружия. Вероятно, прозвище Сокирко относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Можно предположить, что родоначальник Сокирко был палачом или воином.
Согласно иной версии, прозвище Сокирко восходит к нарицательному «сокирки» - «народное название полевой однолетней травы». В этом случае такое прозвище мог получить крестьянин, занимающийся заготовкой сена для домашних животных.
Однако не исключено, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Сокирко. Дело в том, что до введения христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое имя, как Сокирко, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель растительного мира.