Многие студенты работать начинают раньше, чем закончат обучение. Возможно, диплом нужен для продвижения по карьерной лестнице - но получение образования можно легко совмещать с работой.
Я один раз сталкивался с требованием профильного образования. Много программистов самоучки, которые не заканчивали ничего по IT тематике. Работадатель охотнее смотрит на опыт работы, чем на образование.