Сможет ли психолог помочь человеку, который сам знает в чем его проблема и как ее решить, но не стремится к ее решению из-за лени, апатии?

Психолог несет 50% отвественности за результаты терапии, остальные 50% остаются на клиенте. В данном случае, психолог может поработать с причинами лени и апатии, если от клиента есть такой запрос.

Насильно никому помочь нельзя.

Если человек приходит к психологу, значит он ожидает какую-то помощь. Тогда с ним можно работать.

если человек не решает проблему и не идёт к психологу, то как ему можно помочь?

Если человек не обратился за помощью к психологу то и помочь ему психолог не сможет, по моему это очевидный факт. А если человек обратился за помощью к специалисту то и результаты этой помощи какие-то все таки будут. С ленью и апатией можно и нужно работать. А если человек знает в чем проблема и как ее решить то это упростит работу с специалистом.

А в чём нужна здесь помощь?

Обычно психолог как раз помогает тому человеку, который намерен решить проблему, поставил перед собой такую цель и уже приступил к решению (пришел к психологу).

Чего, на мой взгляд, психолог не может сделать - это сформировать намерение за человека.
Это находится в зоне его (психолога) бессилия.

Лень, апатия в данном случае - это защитная реакция Вашего организма, а защищается он от возможных, на первый взгляд не комфортных изменений в Вашей жизни.

С психологом, вы сможете детально обсудить Ваше состояние, понять какой исход вы в принципе ожидаете и куда двигаться здесь и сейчас.