Допустимо ли изменение названия должности в резюме на каком-то из мест работы, если реальное не отражает сути?

Не допустимо. Поменяйте и обратная связь будет хуже. В моем резюме другая проблема -это работодатели, которые исчезли. Приходилось объяснять, что это за компания. Стоит иметь ввиду, что все работодатели имеют больше доверия к собственным информаторам, женам, родителям, собутыльнику. :( Даже если вы делали ВСЕ и даже больше, вам на собеседовании могут просто не поверить. А могут поверить. Для этого и существует внутренняя нормативная документация, включая обязательное подписание должностной инструкции, других инструкций и заполнение трудовой книжки в течение пяти дней работы с указанием должности согласно штатному расписанию.

Допустимо.

С одной стороны опытные рекрутеры при «скрининге» (первичный анализ резюме) больше обращают внимание на функционал, чем на название должности.

С другой стороны название должности должно быть максимально приближенным к реальному функционалу (виртуальный пример: если у вас должность «Пасечник», а функционал бармена, то любого внимательного рекрутера это «напряжёт»).

Только если то, которое дадите вы действительно отражает суть.

Хорошая практика - давать более узкое название должности, если должность на документах очень абстрактная.

Но лучше всё-таки оставлять как есть, а в примечании раскрывать, чем именно занимался, ибо в разных компаниях под одним и тем же словом могут понимать разные вещи

Не просто допустимо, а в некоторых случаях- обязательно. Как уже писали другие эксперты- резюме это не копия трудовой, это самопрезентация. 

При этом переименовывать должности направо и налево бездумно все же не следует. Делать это нужно четко понимая для чего и какой результат хотите получить в итоге таких манипуляций.

В резюме должности и профессии пишутся по трудовой книжке и договорам, а вот функционал, знания и умения вы можете отразить реальные.

Да. Резюме - это не копия трудовой книжки, а ваш "рекламный ролик", который показывает рекрутеру, какие задачи вы решали, чтобы занять будущую желаемую должность.

Поэтому, описывая опыт на прошлой должности, показывайте только тот опыт, который раскрывает ваши способности для решения задач на новой работе.

Должность можно немного изменить, но не кардинально.